O que é Análise de Regressão? Tipos, Importância e Benefícios

As empresas coletam dados para tomar decisões melhores. Mas quando você conta com dados para construir estratégias, simplificar processos e melhorar a experiência do cliente, mais do que coletá-los, é preciso entendê-los e analisá-los para poder extrair insights valiosos. Analisar dados ajuda a estudar o que já aconteceu e prever o que pode acontecer no futuro. A análise de dados tem muitos componentes, e enquanto alguns podem ser fáceis de entender e realizar, outros são bastante complexos. A boa notícia é que muitos softwares de análise estatística oferecem insights significativos a partir dos dados em poucos passos. Você precisa entender os fundamentos antes de usar ou confiar em um programa estatístico para obter resultados precisos, porque, embora gerar resultados seja fácil, interpretá-los é outra história. Ao interpretar dados, considerar os fatores que afetam os dados torna-se essencial. A análise de regressão ajuda você a fazer exatamente isso. Com a ajuda deste método de análise estatística, você pode encontrar os fatores mais importantes e menos importantes em qualquer conjunto de dados e entender como eles se relacionam. Este guia cobre os fundamentos da análise de regressão, seu processo, benefícios e aplicações. O que é análise de regressão? A análise de regressão é um processo estatístico que ajuda a avaliar as relações entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. O principal objetivo da análise de regressão é descrever a relação entre variáveis, mas também pode ser usada para: - Estimar o valor de uma variável usando os valores conhecidos de outras variáveis. - Prever resultados e mudanças em uma variável com base em sua relação com outras variáveis. - Controlar a influência de variáveis enquanto explora a relação entre variáveis. Fundamentos da análise de regressão Para entender a análise de regressão de forma abrangente, você deve construir um conhecimento básico dos conceitos estatísticos. Variáveis A análise de regressão ajuda a identificar os fatores que impactam os insights dos dados. Você pode usá-la para entender quais fatores desempenham um papel na criação de um resultado e quão significativos eles são. Esses fatores são chamados de variáveis. Você precisa compreender dois tipos principais de variáveis. - O principal fator em que você está focando é a variável dependente. Esta variável é frequentemente medida como um resultado das análises e depende de uma ou mais outras variáveis. - Os fatores ou variáveis que impactam sua variável dependente são chamados de variáveis independentes. Variáveis como essas são frequentemente alteradas para análise. Elas também são chamadas de variáveis explicativas ou variáveis preditoras. Correlação vs. causalidade Causalidade indica que uma variável é o resultado da ocorrência de outra variável. Correlação sugere uma conexão entre variáveis. Correlação e causalidade podem coexistir, mas correlação não implica causalidade. Overfitting Overfitting é um erro de modelagem estatística que ocorre quando uma função se alinha com um conjunto limitado de pontos de dados e faz previsões com base nesses, em vez de explorar novos pontos de dados. Como resultado, o modelo só pode ser usado como referência para seu conjunto de dados inicial e não para quaisquer outros conjuntos de dados. Como a análise de regressão funciona? Por um minuto, vamos imaginar que você possui uma barraca de sorvetes. Neste caso, podemos considerar "receita" e "temperatura" como os dois fatores em análise. O primeiro passo para realizar uma análise estatística de regressão bem-sucedida é reunir dados sobre as variáveis. Você coleta todos os seus números de vendas mensais dos últimos dois anos e quaisquer dados sobre as variáveis independentes ou variáveis explicativas que você está analisando. Neste caso, é a temperatura média mensal dos últimos dois anos. Para começar a entender se há uma relação entre essas duas variáveis, você precisa plotar esses pontos de dados em um gráfico que se pareça com o seguinte exemplo teórico de um gráfico de dispersão: A quantidade de vendas é representada no eixo y (eixo vertical), e a temperatura é representada no eixo x (eixo horizontal). Os pontos representam os dados de um mês – a temperatura média e as vendas naquele mesmo mês. Observar esses dados mostra que as vendas são maiores em dias quando a temperatura aumenta. Mas quanto? Se a temperatura subir, quanto você vende? E se a temperatura cair? Desenhar uma linha de regressão aproximadamente no meio de todos os pontos de dados ajuda você a descobrir quanto você normalmente vende quando está uma temperatura específica. Vamos usar um gráfico de dispersão teórico para representar uma linha de regressão: A linha de regressão explica a relação entre os valores previstos e as variáveis dependentes. Ela pode ser criada usando software de análise estatística ou Microsoft Excel. Sua ferramenta de análise de regressão também deve exibir uma fórmula que define a inclinação da linha. Por exemplo: y = 100 + 2x + termo de erro Ao observar a fórmula, você pode concluir que quando não há x, y é igual a 100, o que significa que quando a temperatura é muito baixa, você pode fazer uma média de 100 vendas. Desde que as outras variáveis permaneçam constantes, você pode usar isso para prever o futuro das vendas. Para cada aumento na temperatura, você faz uma média de duas vendas a mais. Uma linha de regressão sempre tem um termo de erro porque uma variável independente não pode ser um preditor perfeito de uma variável dependente. Decidir se essa variável merece sua atenção depende do termo de erro – quanto maior o termo de erro, menos certa é a linha de regressão. Tipos de análise de regressão Vários tipos de análise de regressão estão à sua disposição, mas os cinco mencionados abaixo são os mais comumente usados. Regressão linear Um modelo de regressão linear é definido como uma linha reta que tenta prever a relação entre variáveis. É principalmente classificado em dois tipos: regressão linear simples e múltipla. Vamos discutir esses em um momento, mas primeiro vamos cobrir as cinco suposições fundamentais feitas no modelo de regressão linear. - As variáveis dependentes e independentes exibem uma relação linear. - O valor do residual é zero. - O valor do residual é constante e não correlacionado em todas as observações. - O residual é normalmente distribuído. - Os erros residuais são homocedásticos – têm uma variância constante. Análise de regressão linear simples A análise de regressão linear ajuda a prever o valor de uma variável (variável dependente) com base no valor conhecido de outra variável (variável independente). A regressão linear ajusta uma linha reta, então um modelo linear simples tenta definir a relação entre duas variáveis estimando os coeficientes da equação linear. Equação de regressão linear simples: Y = a + bX + ϵ Onde, Y – Variável dependente (variável de resposta) X – Variável independente (variável preditora) a – Intercepto (intercepto y) b – Inclinação ϵ – Residual (erro) Em um modelo de regressão linear assim, uma variável de resposta tem uma única variável preditora correspondente que impacta seu valor. Por exemplo, considere a fórmula de regressão linear: y = 5x + 4 Se o valor de x for definido como 3, apenas um resultado possível de y é possível. Análise de regressão linear múltipla Na maioria dos casos, a análise de regressão linear simples não pode explicar as conexões entre os dados. À medida que a conexão se torna mais complexa, a relação entre os dados é melhor explicada usando mais de uma variável. A análise de regressão múltipla descreve uma variável de resposta usando mais de uma variável preditora. É usada quando uma forte correlação entre cada variável independente tem a capacidade de afetar a variável dependente. Equação de regressão linear múltipla: Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ϵ Onde, Y – Variável dependente X1, X2, X3 – Variáveis independentes a – Intercepto (intercepto y) b, c, d – Inclinações ϵ – Residual (erro) Mínimos quadrados ordinários A regressão de Mínimos Quadrados Ordinários estima os parâmetros desconhecidos em um modelo. Ela estima os coeficientes de uma equação de regressão linear minimizando a soma dos erros quadrados entre os valores reais e previstos configurados como uma linha reta. Regressão polinomial Um algoritmo de regressão linear só funciona quando a relação entre os dados é linear. E se a distribuição dos dados fosse mais complexa, como mostrado na figura abaixo? Como visto acima, os dados são não lineares. Um modelo linear não pode ser usado para ajustar dados não lineares porque não pode definir suficientemente os padrões nos dados. A regressão polinomial é um tipo de regressão linear múltipla usada quando os pontos de dados estão presentes de maneira não linear. Ela pode determinar a relação curvilínea entre variáveis independentes e dependentes que têm uma relação não linear. Equação de regressão polinomial: y = b0+b1x1+ b2x1^2+ b2x1^3+...... bnx1^n Regressão logística A regressão logística modela a probabilidade de uma variável dependente como uma função de variáveis independentes. Os valores de uma variável dependente podem assumir um de um conjunto limitado de valores binários (0 e 1) já que o resultado é uma probabilidade. A regressão logística é frequentemente usada quando dados binários (sim ou não; passar ou falhar) precisam ser analisados. Em outras palavras, usar o método de regressão logística para analisar seus dados é recomendado se sua variável dependente puder ter um de dois valores binários. Vamos supor que você precise determinar se um e-mail é spam. Precisamos definir um limite com base no qual a classificação pode ser feita. Usar regressão logística aqui faz sentido, pois o resultado está estritamente limitado a valores 0 (spam) ou 1 (não spam). Regressão linear bayesiana Em outros métodos de regressão, a saída é derivada de um ou mais atributos. Mas e se esses atributos não estiverem disponíveis? O método de regressão bayesiana é usado quando o conjunto de dados que precisa ser analisado tem menos ou dados mal distribuídos porque sua saída é derivada de uma distribuição de probabilidade em vez de estimativas pontuais. Quando os dados estão ausentes, você pode colocar um prior nos coeficientes de regressão para substituir os dados. À medida que adicionamos mais pontos de dados, a precisão do modelo de regressão melhora. Imagine que uma empresa lança um novo produto e quer prever suas vendas. Devido à falta de dados disponíveis, não podemos usar um modelo de análise de regressão simples. Mas a análise de regressão bayesiana permite que você configure um prior e calcule projeções futuras. Além disso, assim que novos dados das vendas do novo produto chegam, o prior é imediatamente atualizado. Como resultado, a previsão para o futuro é influenciada pelos dados mais recentes e anteriores. A técnica bayesiana é matematicamente robusta. Por causa disso, não requer que você tenha qualquer conhecimento prévio do conjunto de dados durante o uso. No entanto, sua complexidade significa que leva tempo para tirar inferências do modelo, e usá-la não faz sentido quando você tem muitos dados. Análise de regressão quantílica O método de regressão linear estima a média de uma variável com base nos valores de outras variáveis preditoras. Mas nem sempre precisamos calcular a média condicional. Na maioria das situações, só precisamos da mediana, do quantil 0,25, e assim por diante. Em casos como este, podemos usar a regressão quantílica. A regressão quantílica define a relação entre uma ou mais variáveis preditoras e percentis ou quantis específicos de uma variável de resposta. Ela resiste à influência de observações discrepantes. Nenhuma suposição sobre a distribuição da variável dependente é feita na regressão quantílica, então você pode usá-la quando a regressão linear não satisfaz suas suposições. Vamos considerar dois estudantes que fizeram um exame de Olimpíada aberto para todas as faixas etárias. O estudante A marcou 650, enquanto o estudante B marcou 425. Esses dados mostram que o estudante A teve um desempenho melhor do que o estudante B. Mas a regressão quantílica nos ajuda a lembrar que, como o exame estava aberto para todas as faixas etárias, temos que levar em consideração a idade do estudante para determinar o resultado correto em seus espaços quantílicos condicionais individuais. Sabemos a variável que causa tal diferença na distribuição dos dados. Como resultado, as pontuações dos estudantes são comparadas para as mesmas faixas etárias. O que é regularização? A regularização é uma técnica que impede que um modelo de regressão se ajuste demais incluindo informações extras. É implementada adicionando um termo de penalidade ao modelo de dados. Ela permite que você mantenha o mesmo número de características reduzindo a magnitude das variáveis. Ela reduz a magnitude do coeficiente das características em direção a zero. Os dois tipos de técnicas de regularização são L1 e L2. Um modelo de regressão usando a técnica de regularização L1 é conhecido como regressão Lasso, e o que usa a técnica de regularização L2 é chamado de regressão Ridge. Regressão Ridge A regressão Ridge é uma técnica de regularização que você usaria para eliminar as correlações entre variáveis independentes (multicolinearidade) ou quando o número de variáveis independentes em um conjunto excede o número de observações. A regressão Ridge realiza a regularização L2. Em tal regularização, a fórmula usada para fazer previsões é a mesma para mínimos quadrados ordinários, mas uma penalidade é adicionada ao quadrado da magnitude dos coeficientes de regressão. Isso é feito para que cada característica tenha o menor efeito possível no resultado. Regressão Lasso Lasso significa Least Absolute Shrinkage and Selection Operator. A regressão Lasso é uma regressão linear regularizada que usa uma penalidade L1 que empurra alguns valores de coeficientes de regressão para se tornarem mais próximos de zero. Ao definir características para zero, ela escolhe automaticamente a característica necessária e evita o ajuste excessivo. Então, se o conjunto de dados tiver alta correlação, altos níveis de multicolinearidade, ou quando características específicas, como seleção de variáveis ou eliminação de parâmetros, precisarem ser automatizadas, você pode usar a regressão Lasso. Agora é a hora de obter notícias e entretenimento SaaS-y com nosso boletim informativo de 5 minutos, G2 Tea, apresentando líderes inspiradores, opiniões ousadas e previsões audaciosas. Inscreva-se hoje! Quando a análise de regressão é usada? A análise de regressão é uma ferramenta poderosa usada para derivar inferências estatísticas para o futuro usando observações do passado. Ela identifica as conexões entre variáveis que ocorrem em um conjunto de dados e determina a magnitude dessas associações e sua significância nos resultados. Em todos os setores, é uma ferramenta de análise estatística útil porque oferece flexibilidade excepcional. Então, da próxima vez que alguém no trabalho propuser um plano que dependa de múltiplos fatores, realize uma análise de regressão para prever um resultado preciso. Benefícios da análise de regressão No mundo real, vários fatores determinam como um negócio cresce. Muitas vezes, esses fatores estão inter-relacionados, e uma mudança em um pode afetar positiva ou negativamente o outro. Usar a análise de regressão para julgar como as variáveis em mudança afetarão seu negócio tem dois benefícios principais. - Tomar decisões baseadas em dados: As empresas usam a análise de regressão ao planejar para o futuro porque ela ajuda a determinar quais variáveis têm o impacto mais significativo no resultado de acordo com resultados anteriores. As empresas podem se concentrar melhor nas coisas certas ao prever e fazer previsões baseadas em dados. - Reconhecer oportunidades de melhoria: Como a análise de regressão mostra as relações entre duas variáveis, as empresas podem usá-la para identificar áreas de melhoria em termos de pessoas, estratégias ou ferramentas, observando suas interações. Por exemplo, aumentar o número de pessoas em um projeto pode impactar positivamente o crescimento da receita. Aplicações da análise de regressão Tanto pequenas quanto grandes indústrias estão carregadas com uma quantidade enorme de dados. Para tomar decisões melhores e eliminar suposições, muitas estão agora adotando a análise de regressão porque ela oferece uma abordagem científica para a gestão. Usando a análise de regressão, os profissionais podem observar e avaliar a relação entre várias variáveis e, subsequentemente, prever as características futuras dessa relação. As empresas podem utilizar a análise de regressão de várias formas. Algumas delas: - Muitos profissionais de finanças usam a análise de regressão para prever oportunidades e riscos futuros. O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) que decide a relação entre o retorno esperado de um ativo e o prêmio de risco de mercado associado é um modelo de regressão frequentemente usado em finanças para precificar ativos e descobrir custos de capital. A análise de regressão também é usada para calcular o beta (β), que é descrito como a volatilidade dos retornos ao considerar o mercado geral para uma ação. - As empresas de seguros usam a análise de regressão para prever a solvência de um segurado. Ela também pode ajudar a escolher o número de sinistros que podem ser levantados em um período específico. - A previsão de vendas usa a análise de regressão para prever vendas com base no desempenho passado. Ela pode dar a você uma noção do que funcionou antes, que tipo de impacto criou e o que pode melhorar para fornecer resultados futuros mais precisos e benéficos. - Outro uso crítico dos modelos de regressão é a otimização de processos de negócios. Hoje, os gerentes consideram a regressão uma ferramenta indispensável para destacar as áreas que têm o máximo impacto na eficiência operacional e nas receitas, derivar novos insights e corrigir erros de processo. Principais softwares de análise estatística Empresas com uma cultura orientada por dados usam a análise de regressão para extrair insights acionáveis de grandes conjuntos de dados. Para muitas indústrias líderes com extensos catálogos de dados, ela se mostra um ativo valioso. À medida que o tamanho dos dados aumenta, mais executivos se inclinam para a análise de regressão para tomar decisões de negócios informadas com significância estatística. Enquanto o Microsoft Excel permanece uma ferramenta popular para conduzir análises de dados de regressão fundamentais, muitas ferramentas estatísticas mais avançadas hoje impulsionam resultados mais precisos e rápidos. Confira os principais softwares de análise estatística em 2023 aqui. Para ser incluído nesta categoria, o produto de software de análise de regressão deve ser capaz de: - Executar uma regressão linear simples ou uma análise de regressão múltipla complexa para vários conjuntos de dados. - Fornecer ferramentas gráficas para estudar a estimativa do modelo, multicolinearidade, ajustes do modelo, linha de melhor ajuste e outros aspectos típicos do tipo de regressão. - Possuir um design de interface de usuário (UI) limpo, intuitivo e fácil de usar. * Abaixo estão as 5 principais soluções de software de análise estatística líderes do Relatório Grid® de Inverno de 2023 da G2. Algumas avaliações podem ser editadas para clareza. 1. IBM SPSS statistics O IBM SPSS Statistics permite que você preveja os resultados e aplique vários procedimentos de regressão não linear que podem ser usados para projetos de negócios e análise onde técnicas de regressão padrão são limitantes ou inadequadas. Com o IBM SPSS Statistics, você pode especificar vários modelos de regressão em um único comando para observar a correlação entre variáveis independentes e dependentes e expandir as capacidades de análise de regressão em um conjunto de dados. O que os usuários mais gostam: "Eu usei alguns softwares estatísticos diferentes. O IBM SPSS é um software incrível, uma loja única para todas as análises relacionadas a estatísticas. A interface gráfica do usuário é elegantemente construída para facilidade. Eu rapidamente consegui aprender e usá-lo" - IBM SPSS Statistics Review, Haince Denis P. O que os usuários não gostam: "Algumas das interfaces poderiam ser mais intuitivas. Felizmente, muitas informações estão disponíveis de várias fontes online para ajudar o usuário a aprender como configurar testes." - IBM SPSS Statistics Review, David I. 2. Posit Para tornar a ciência de dados mais intuitiva e colaborativa, o Posit fornece aos usuários de setores-chave ferramentas baseadas em R e Python, permitindo que eles aproveitem análises poderosas e obtenham insights valiosos. O que os usuários mais gostam: "Sintaxe direta, funções embutidas excelentes e bibliotecas poderosas para tudo o mais. Construir qualquer coisa, desde funções matemáticas simples até modelos de aprendizado de máquina complicados, é fácil." - Posit Review, Brodie G. O que os usuários não gostam: "Sua GUI poderia ser mais intuitiva e amigável. É necessário muito tempo para entender e implementar. Incluir um gerenciador de pacotes seria uma boa ideia, pois se tornou comum em muitos IDEs modernos. Deve haver uma opção para salvar comandos do console, que atualmente não está disponível." - Posit Review, Tanishq G. 3. JMP O JMP é um software de análise de dados que ajuda a entender seus dados usando métodos estatísticos modernos e de ponta. Seus produtos são intuitivamente interativos, visualmente atraentes e estatisticamente profundos. O que os usuários mais gostam: "Os vídeos instrutivos no site são ótimos; eu não tinha ideia do que estava fazendo antes de assisti-los. Os vídeos tornam o aplicativo muito fácil de usar." - JMP Review, Ashanti B. O que os usuários não gostam: "A função de ajuda pode ser breve em termos do que a funcionalidade implica, e isso é decepcionante porque a forma como o software é configurado para comunicar dados visualmente e intuitivamente sugere a presença de um processo de pensamento científico lógico e explicável, incluindo uma explicação do "porquê". O construtor de gráficos também poderia usar meios mais intuitivos para mudar recursos de layout." - JMP Review, Zeban K. 4. Minitab statistical software O Minitab Statistical Software é uma ferramenta de análise de dados e estatística usada para ajudar as empresas a entender seus dados e tomar decisões melhores. Ele permite que as empresas aproveitem o poder da análise de regressão analisando dados novos e antigos para descobrir tendências, prever padrões, descobrir relações ocultas entre variáveis e criar visualizações impressionantes. O que os usuários mais gostam: "O melhor programa para aprender e analisar, pois permite que você melhore as configurações com gráficos incrivelmente precisos e gráficos de regressão. Esta plataforma permite que você analise os resultados ou dados com seus valores ideais." - Minitab Statistical Software Review, Pratibha M. O que os usuários não gostam: "O preço do software é alto, e o licenciamento é problemático. Você é obrigado a estar online ou conectado à VPN da empresa para licenciamento, especialmente para uso corporativo. Então, sem uma conexão com a internet, você não pode usá-lo de forma alguma. Além disso, se você estiver no meio de uma análise e perder sua conexão com a internet, corre o risco de perder o projeto ou o estudo em que está trabalhando." - Minitab Statistical Software Review, Siew Kheong W. 5. EViews O EViews oferece ferramentas fáceis de usar para realizar modelagem e previsão de dados. Ele opera com uma interface inovadora e fácil de usar orientada a objetos, usada por pesquisadores, instituições financeiras, agências governamentais e educadores. O que os usuários mais gostam: "Como economista, este software é muito útil, pois me ajuda a conduzir pesquisas avançadas, analisar dados e interpretar resultados para recomendações de políticas. Eu simplesmente não posso ficar sem o EViews. Eu gosto de suas atualizações recentes que também melhoraram a UI." - EViews Review, Thomas M. O que os usuários não gostam: "Na minha experiência, importar dados do Excel não é fácil usando o EViews em comparação com outros softwares estatísticos. É necessário desenvolver expertise ao importar dados para o EViews a partir de diferentes formatos. Além disso, o preço do software é muito alto." - EViews Review, Md. Zahid H. Coletar dados não acumula musgo. A coleta de dados se tornou fácil no mundo moderno, mas apenas reunir não é suficiente. As empresas devem saber como obter o máximo valor desses dados. A análise ajuda as empresas a entender as informações disponíveis, derivar insights acionáveis e tomar decisões informadas. As empresas devem conhecer bem o processo de análise de dados de dentro para fora para refinar operações, melhorar o serviço ao cliente e acompanhar o desempenho. Saiba mais sobre as várias etapas do processo de análise de dados e implemente-as para impulsionar o sucesso.