Analyse par éléments finis : Qu'est-ce que c'est et comment ça fonctionne ?

Avez-vous déjà réfléchi à la manière dont les ingénieurs et les fabricants testent la durabilité, la résistance et la sécurité de leurs conceptions ?

Si vous avez déjà regardé une publicité pour une voiture, vous pourriez croire que les ingénieurs et les designers détruisent continuellement leurs produits pour tester leur résistance. Vous pourriez conclure que les fabricants répètent ce processus jusqu'à ce que la conception puisse supporter une quantité énorme de dommages et atteigne un niveau acceptable de durabilité. Même si cela coûte des millions aux entreprises de tester et de détruire leurs concepts, c'est le seul moyen de prouver la durabilité d'un produit, n'est-ce pas ?

La réponse à cela est oui et non. Bien que les ingénieurs testent presque toujours la conception finale d'un produit en le faisant interagir avec des forces physiques réelles, les ingénieurs et les fabricants utilisent également des logiciels d'ingénierie assistée par ordinateur (CAE) pour optimiser la résistance et la durabilité avant de le tester réellement. Le processus d'utilisation de logiciels pour tester comment un produit réagit aux forces du monde réel s'appelle l'analyse par éléments finis (FEA).

Qu'est-ce que l'analyse par éléments finis ?

L'analyse par éléments finis utilise des équations mathématiques complexes, des modèles et des simulations pour comprendre comment les objets interagissent avec les forces physiques. Cela aide les ingénieurs à comprendre la durabilité des objets et comment l'optimiser.

Bien que la FEA contienne une série d'étapes complexes, elle peut être réduite à un seul objectif : tester les effets des contraintes sur un objet.

Pourquoi utiliser l'analyse par éléments finis ?

Il existe diverses façons dont l'analyse par éléments finis peut aider les ingénieurs et les fabricants à accélérer les fonctions principales de leur travail quotidien.

L'analyse par éléments finis réduit considérablement les coûts de fabrication. Historiquement, les ingénieurs et les fabricants devaient redessiner manuellement les objets encore et encore jusqu'à ce que les ingénieurs soient certains que la conception finale resterait intacte sous contrainte physique. Cela nécessitait de nombreux redessins, ce qui allongeait le processus de conception et coûtait beaucoup d'argent.

Cependant, avec l'analyse par éléments finis, les concepteurs peuvent tester la durabilité dans l'espace virtuel des logiciels d'ingénierie assistée par ordinateur. Cela réduit considérablement les délais de projet, ce qui permet aux fabricants d'économiser de l'argent et du temps tout en réduisant le gaspillage de matériaux. Le résultat final est une conception sûre et durable.

Comment réaliser une analyse par éléments finis

L'analyse par éléments finis est une méthode d'analyse structurelle qui utilise des processus mathématiques. La FEA nécessite de décomposer un objet plus grand et plus compliqué en sections plus gérables. À mesure que vous continuez à diviser la structure, vous obtenez une meilleure idée de la façon dont l'objet réagira aux contraintes. Cette méthode de décomposition d'une structure pour la FEA est connue sous le nom de méthode des éléments finis (FEM).

Étape 1 : Modélisation

Lors de la modélisation de l'objet, vous devez omettre les caractéristiques géométriques sophistiquées et voir la structure de base de l'objet. Faites attention aux caractéristiques présentes pour des raisons structurelles par rapport à l'attrait esthétique. Comprenez pourquoi vous supprimez un aspect géométrique tout en en conservant un autre.

Étape 2 : Définition des matériaux

Comme le suggère le nom de l'étape, les propriétés des matériaux doivent être définies ici. Celles-ci dépendent du type d'analyse en cours. Jouez avec différents matériaux pour vérifier lequel répond aux besoins requis.

Étape 3 : Définition des charges

Votre structure ne peut pas exister dans le vide. Cette étape vous aide à identifier quelles forces externes agissent sur la structure. Comment cela affecte-t-il un composant par rapport à un autre ?

Étape 4 : Conditions aux limites

Comme nous l'avons fait dans les problèmes mathématiques auparavant, définir les conditions dans lesquelles la structure existera est principalement fait pour réduire la complexité du problème. Si nous connaissons les conditions à l'avance, cela nous aide à gagner beaucoup de temps lors des calculs.

Étape 5 : Maillage

La géométrie de votre structure est divisée en formes plus petites appelées, roulement de tambour s'il vous plaît, éléments finis. Le maillage signifie simplement connecter les calculs de ces éléments finis pour créer une structure en maillage.

Note : plus votre structure de maillage est dense, plus vos résultats seront précis. Cependant, à mesure que vous ajoutez des points nodaux, les calculs complexes augmenteront.

Étape 6 : Solution

En termes simples, les équations différentielles partielles sont converties en équations algébriques. Cela aidera à représenter les équations sous forme de matrices. Les matrices singulières sont ensuite assemblées en une matrice globale, qui est ensuite résolue pour les variables inconnues.

À ce stade, votre logiciel de calcul FEM aura créé une représentation de votre objet. Continuez à vérifier différents designs pour voir lequel répond à vos exigences.

Exemples de méthode des éléments finis

Bien que la méthode des éléments finis puisse sembler complexe en théorie, les cas d'utilisation pratique la rendent beaucoup plus facile à comprendre.

Un cas d'utilisation principal de la méthode des éléments finis est le test de la résistance et de la durabilité d'un pont. Lorsque les ingénieurs conçoivent un pont, l'esthétique a tendance à recevoir toute la gloire.

En tant que consommateurs et citadins, nous privilégions l'attrait visuel d'une pièce d'architecture par rapport à sa sécurité et sa durabilité. C'est pourquoi l'un des ponts les plus célèbres au monde est le magnifique Golden Gate Bridge à San Francisco.

C'est un chef-d'œuvre architectural qui était le plus long pont suspendu à travée unique au monde au moment de sa construction. Il reliait le comté de Marin à la ville de San Francisco et était visuellement attrayant en plus.

Mais combien de fois les gens pensent-ils à la planification qu'il a fallu pour concevoir une structure aussi grande ? Comment les ingénieurs ont-ils construit un pont qui a résisté pendant plus de 80 ans sans logiciel informatique pour les aider ? La réponse réside dans la méthode des éléments finis.

Lorsque nous pensons au Golden Gate Bridge, on peut apprécier tous les différents éléments que les ingénieurs ont dû prendre en compte. Le pont est effectivement un tablier de pont, des pylônes, des câbles, des poutres et une fondation combinés en un seul objet capable de supporter 887 000 tonnes.

Ensuite, les ingénieurs ont dû tester comment ce pont réagirait aux tremblements de terre et aux vents violents courants dans la région de la baie. Le meilleur moyen de le faire était de décomposer comment chaque élément réagirait aux forces physiques pour construire l'ensemble du pont.

Par exemple, le système de treillis sous le pont a été ajouté pour rigidifier le tablier et réduire la tension de la chaussée sur le pont lui-même. Sans cela, le pont s'effondrerait. Les ingénieurs ont même placé des amortisseurs à chaque extrémité du pont pour l'aider à résister aux forces sismiques.

Sans les amortisseurs, le pont pourrait s'effondrer lors d'un tremblement de terre. Penser que les ingénieurs du Golden Gate Bridge ont dû faire tout cela manuellement est ahurissant. Pourtant, ce qui est encore plus impressionnant, c'est qu'ils ont accompli tout cela en seulement quatre ans — en s'appuyant sur la méthode des éléments finis.

Avance rapide jusqu'à aujourd'hui ; nous avons des logiciels d'ingénierie assistée par ordinateur qui permettent aux ingénieurs de réaliser une analyse par éléments finis avant le début de la construction. Alors que les ingénieurs d'autrefois devaient penser à tous ces éléments à l'avance, les ingénieurs d'aujourd'hui peuvent optimiser et garantir la sécurité de leurs conceptions à l'aide de logiciels.

C'est pourquoi la construction du Golden Gate Bridge serait totalement différente aujourd'hui. Avec les logiciels CAE, les utilisateurs peuvent jouer avec la géométrie de la construction pour construire des structures durables et sûres.

Une fois que vous avez terminé de concevoir une structure ou un objet, le logiciel effectue l'analyse par éléments finis. Dans le cas d'un pont, cela implique principalement le stress direct que le poids aurait sur la structure. Le logiciel peut alors identifier quels éléments du pont échoueraient sous des contraintes spécifiques et si le pont s'effondrerait. En utilisant l'analyse par éléments finis, les ingénieurs peuvent rapidement identifier les zones qui doivent être redessinées.

Logiciel d'analyse par éléments finis

Comme nous l'avons déjà mentionné, les logiciels assistés par ordinateur aident à l'analyse par éléments finis. Mais comment identifier un bon logiciel CAE ?

Le logiciel CAE doit répondre aux exigences suivantes pour être considéré dans sa catégorie.

• Permettre aux utilisateurs de créer des simulations via une interface utilisateur graphique (GUI)
• Permettre le test de composants dans une simulation tout en ayant des variables environnementales personnalisables
• Aider à optimiser les processus et le développement de produits

Voici les cinq principaux logiciels CAE utilisés pour l'analyse par éléments finis. Ceux-ci sont listés selon les tendances logicielles observées lors de la publication de cet article.

1. MATLAB

MATLAB est un outil de programmation, de modélisation et de simulation développé par MathWorks.

Ce que les utilisateurs aiment :

« Ce que j'apprécie le plus, c'est que Matlab est simple à utiliser et dispose d'une excellente assistance communautaire. Diverses méthodes de traitement des signaux et des images sont disponibles. Les opérations mathématiques et les opérations matricielles deviennent simples et aident à rationaliser le travail et la recherche. »

- avis MATLAB, Vandan C

Ce que les utilisateurs n'aiment pas :

« La licence et le coût sont un peu élevés, et la taille des données de l'application est également lourde, donc l'exécution du projet prend trop de temps et rend le flux de travail fastidieux. Cela donne toujours des résultats définitifs après avoir attendu, ce qui en vaut la peine. »

- avis MATLAB, Sagar V.

2. Fusion 360

Fusion 360 est la première et la seule solution de développement de produits intégrée dans le cloud pour la CAO, la FAO, la CAE et la conception de circuits imprimés pour les concepteurs de produits, les ingénieurs mécaniques, les ingénieurs en électronique et les machinistes. Il vous permet de connecter l'ensemble de votre processus de développement de produits de la conception à la fabrication pour livrer des produits de haute qualité sur le marché plus rapidement et avoir un impact positif sur votre résultat net.

Ce que les utilisateurs aiment :

« Fusion est rentable, facile à utiliser et s'adapte facilement à la taille de l'équipe. Avoir un seul format de fichier et un seul fichier pour tout construire est excellent. »

- avis Fusion360, Adam O.

Ce que les utilisateurs n'aiment pas :

« C'est un peu bogué. Certains problèmes nécessitent de rechercher dans les forums pour trouver une solution de contournement jusqu'à ce qu'un correctif soit publié. Certains problèmes persistent pendant un certain temps, tandis que d'autres sont corrigés instantanément. »

- avis Fusion360, Justin H.

3. SOLIDWORKS

SOLIDWORKS propose des outils connectés et faciles à utiliser qui vous aident à innover et à accélérer chaque aspect de votre processus de développement de produits.

Ce que les utilisateurs aiment :

« Le logiciel me permet de voir différentes vues en temps réel lors de la conception, ce qui m'aide à mieux visualiser ma pièce et à comprendre sa fonction plus clairement que jamais auparavant. »

- avis SOLIDWORKS, Md. Sazzad M.

Ce que les utilisateurs n'aiment pas :

« La conception paramétrique n'est pas si précieuse pour Solidworks. De plus, faire des croquis à travers des équations n'est pas facile, et il y a moins d'options. Il n'y a que quelques options pour le surfacage de classe A également. Keyshot n'est pas non plus fourni avec Solidworks. »

- avis SOLIDWORKS, Himanshu K.

4. Solid Edge

Solid Edge est un portefeuille d'outils logiciels abordables, faciles à déployer, à maintenir et à utiliser qui font progresser tous les aspects du processus de développement de produits - conception mécanique et électrique, simulation, fabrication, documentation technique, gestion des données et collaboration basée sur le cloud.

Ce que les utilisateurs aiment :

« Capacités de modélisation riches en fonctionnalités, technologie synchrone, rendu avec KeyShot, noyau Parasolid solide, simulation super facile (analyse FEA). »

- avis Solid Edge, Florian S.

Ce que les utilisateurs n'aiment pas :

« L'animation et l'environnement de croquis pourraient recevoir quelques améliorations, et ils pourraient ajouter plus de fonctions pour travailler avec des maillages ainsi que la modélisation B-rep. »

- avis Solid Edge, Flavio H.

5. Altair SimSolid

En effectuant des analyses structurelles sur des assemblages CAO entièrement fonctionnels en quelques minutes, SimSolid est une technologie de simulation révolutionnaire pour les concepteurs, les ingénieurs et les analystes. Il élimine la préparation de la géométrie et le maillage : les deux tâches les plus chronophages, exigeant une expertise et sujettes aux erreurs effectuées dans une simulation structurelle conventionnelle.

Ce que les utilisateurs aiment :

« Altair SimSolid est basé sur une technologie de simulation d'ingénierie avancée qui le rend idéal pour analyser des produits complexes et réels. Son approche unique de solveur tout-en-un offre rapidité et précision, tandis que ses capacités de maillage et de modélisation permettent de gagner du temps et de simplifier la construction de modèles. C'est également une suite d'outils intégrée complète et puissante qui permet aux professionnels de l'ingénierie de concevoir facilement en 3D. »

- avis Altair SimSolid, Yashovardhan J

Ce que les utilisateurs n'aiment pas :

« Il n'y a pas de possibilité de modifications géométriques une fois le modèle importé. L'introduction d'outils de modélisation géométrique dans SimSolid augmenterait l'efficacité du flux de travail d'analyse. »

- avis Altair SimSolid, Giulio D.

Analyse finie pour un rendement infini

Bien qu'apprendre à réaliser une analyse par éléments finis demande de la patience et de la pratique, le rendement peut être immense. Que vous travailliez dans les industries de l'automobile, de l'énergie ou du génie civil - l'analyse par éléments finis aidera à améliorer la sécurité et la durabilité de vos conceptions.

Vous voulez en savoir plus sur les principes d'ingénierie et de conception ? Lisez ce qu'est la modélisation de l'information du bâtiment et comment elle aide les ingénieurs et les architectes.

Cet article a été publié à l'origine en 2019. Il a été mis à jour avec de nouvelles informations.