¿Qué es el análisis de regresión? Tipos, importancia y beneficios

Las empresas recopilan datos para tomar mejores decisiones. Pero cuando dependes de los datos para construir estrategias, simplificar procesos y mejorar la experiencia del cliente, más que recopilarlos, necesitas entenderlos y analizarlos para poder obtener información valiosa. Analizar datos te ayuda a estudiar lo que ya ha sucedido y predecir lo que puede suceder en el futuro. El análisis de datos tiene muchos componentes, y mientras que algunos pueden ser fáciles de entender y realizar, otros son bastante complejos. La buena noticia es que muchos programas de análisis estadístico ofrecen información significativa a partir de los datos en unos pocos pasos. Tienes que entender los fundamentos antes de usar o depender de un programa estadístico para obtener resultados precisos porque, aunque generar resultados es fácil, interpretarlos es otro juego. Al interpretar datos, considerar los factores que afectan los datos se vuelve esencial. El análisis de regresión te ayuda a hacer precisamente eso. Con la ayuda de este método de análisis estadístico, puedes encontrar los factores más importantes y menos importantes en cualquier conjunto de datos y entender cómo se relacionan. Esta guía cubre los fundamentos del análisis de regresión, su proceso, beneficios y aplicaciones. ¿Qué es el análisis de regresión? El análisis de regresión es un proceso estadístico que ayuda a evaluar las relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes. El propósito principal del análisis de regresión es describir la relación entre variables, pero también se puede usar para: - Estimar el valor de una variable usando los valores conocidos de otras variables. - Predecir resultados y cambios en una variable basados en su relación con otras variables. - Controlar la influencia de variables mientras se explora la relación entre variables. Fundamentos del análisis de regresión Para entender el análisis de regresión de manera integral, debes construir un conocimiento fundamental de los conceptos estadísticos. Variables El análisis de regresión ayuda a identificar los factores que impactan en la información de los datos. Puedes usarlo para entender qué factores juegan un papel en la creación de un resultado y cuán significativos son. Estos factores se llaman variables. Necesitas comprender dos tipos principales de variables. - El factor principal en el que te enfocas es la variable dependiente. Esta variable a menudo se mide como un resultado de los análisis y depende de una o más otras variables. - Los factores o variables que impactan tu variable dependiente se llaman variables independientes. Variables como estas a menudo se alteran para el análisis. También se llaman variables explicativas o variables predictoras. Correlación vs. causalidad La causalidad indica que una variable es el resultado de la ocurrencia de la otra variable. La correlación sugiere una conexión entre variables. Correlación y causalidad pueden coexistir, pero la correlación no implica causalidad. Sobreajuste El sobreajuste es un error de modelado estadístico que ocurre cuando una función se alinea con un conjunto limitado de puntos de datos y hace predicciones basadas en esos en lugar de explorar nuevos puntos de datos. Como resultado, el modelo solo puede usarse como referencia para su conjunto de datos inicial y no para otros conjuntos de datos. ¿Cómo funciona el análisis de regresión? Por un momento, imaginemos que tienes un puesto de helados. En este caso, podemos considerar "ingresos" y "temperatura" como los dos factores bajo análisis. El primer paso para realizar un análisis estadístico de regresión exitoso es recopilar datos sobre las variables. Recopilas todos tus números de ventas mensuales de los últimos dos años y cualquier dato sobre las variables independientes o variables explicativas que estás analizando. En este caso, es la temperatura promedio mensual de los últimos dos años. Para comenzar a entender si hay una relación entre estas dos variables, necesitas trazar estos puntos de datos en un gráfico que se vea como el siguiente ejemplo teórico de un diagrama de dispersión: La cantidad de ventas se representa en el eje y (eje vertical), y la temperatura se representa en el eje x (eje horizontal). Los puntos representan los datos de un mes: la temperatura promedio y las ventas en ese mismo mes. Observar estos datos muestra que las ventas son más altas en los días cuando la temperatura aumenta. Pero, ¿cuánto? Si la temperatura sube, ¿cuánto vendes? ¿Y qué pasa si la temperatura baja? Dibujar una línea de regresión aproximadamente en el medio de todos los puntos de datos te ayuda a averiguar cuánto vendes típicamente cuando hay una temperatura específica. Usemos un diagrama de dispersión teórico para representar una línea de regresión: La línea de regresión explica la relación entre los valores predichos y las variables dependientes. Se puede crear usando software de análisis estadístico o Microsoft Excel. Tu herramienta de análisis de regresión también debe mostrar una fórmula que defina la pendiente de la línea. Por ejemplo: y = 100 + 2x + término de error Al observar la fórmula, puedes concluir que cuando no hay x, y es igual a 100, lo que significa que cuando la temperatura es muy baja, puedes hacer un promedio de 100 ventas. Siempre que las otras variables permanezcan constantes, puedes usar esto para predecir el futuro de las ventas. Por cada aumento en la temperatura, haces un promedio de dos ventas más. Una línea de regresión siempre tiene un término de error porque una variable independiente no puede ser un predictor perfecto de una variable dependiente. Decidir si esta variable merece tu atención depende del término de error: cuanto mayor sea el término de error, menos cierta es la línea de regresión. Tipos de análisis de regresión Hay varios tipos de análisis de regresión a tu disposición, pero los cinco mencionados a continuación son los más comúnmente utilizados. Regresión lineal Un modelo de regresión lineal se define como una línea recta que intenta predecir la relación entre variables. Se clasifica principalmente en dos tipos: regresión lineal simple y múltiple. Discutiremos esos en un momento, pero primero cubramos las cinco suposiciones fundamentales hechas en el modelo de regresión lineal. - Las variables dependientes e independientes muestran una relación lineal. - El valor del residual es cero. - El valor del residual es constante y no está correlacionado en todas las observaciones. - El residual está distribuido normalmente. - Los errores residuales son homocedásticos: tienen una varianza constante. Análisis de regresión lineal simple El análisis de regresión lineal ayuda a predecir el valor de una variable (variable dependiente) basado en el valor conocido de otra variable (variable independiente). La regresión lineal ajusta una línea recta, por lo que un modelo lineal simple intenta definir la relación entre dos variables estimando los coeficientes de la ecuación lineal. Ecuación de regresión lineal simple: Y = a + bX + ϵ Donde, Y – Variable dependiente (variable de respuesta) X – Variable independiente (variable predictora) a – Intercepto (intercepto en y) b – Pendiente ϵ – Residual (error) En tal modelo de regresión lineal, una variable de respuesta tiene una variable predictora correspondiente que impacta su valor. Por ejemplo, considera la fórmula de regresión lineal: y = 5x + 4 Si el valor de x se define como 3, solo es posible un resultado de y. Análisis de regresión lineal múltiple En la mayoría de los casos, el análisis de regresión lineal simple no puede explicar las conexiones entre los datos. A medida que la conexión se vuelve más compleja, la relación entre los datos se explica mejor usando más de una variable. El análisis de regresión múltiple describe una variable de respuesta usando más de una variable predictora. Se utiliza cuando una fuerte correlación entre cada variable independiente tiene la capacidad de afectar la variable dependiente. Ecuación de regresión lineal múltiple: Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ϵ Donde, Y – Variable dependiente X1, X2, X3 – Variables independientes a – Intercepto (intercepto en y) b, c, d – Pendientes ϵ – Residual (error) Mínimos cuadrados ordinarios La regresión de mínimos cuadrados ordinarios estima los parámetros desconocidos en un modelo. Estima los coeficientes de una ecuación de regresión lineal minimizando la suma de los errores al cuadrado entre los valores reales y predichos configurados como una línea recta. Regresión polinómica Un algoritmo de regresión lineal solo funciona cuando la relación entre los datos es lineal. ¿Qué pasa si la distribución de datos es más compleja, como se muestra en la figura a continuación? Como se ve arriba, los datos son no lineales. Un modelo lineal no puede usarse para ajustar datos no lineales porque no puede definir suficientemente los patrones en los datos. La regresión polinómica es un tipo de regresión lineal múltiple que se usa cuando los puntos de datos están presentes de manera no lineal. Puede determinar la relación curvilínea entre variables independientes y dependientes que tienen una relación no lineal. Ecuación de regresión polinómica: y = b0+b1x1+ b2x1^2+ b2x1^3+...... bnx1^n Regresión logística La regresión logística modela la probabilidad de una variable dependiente como una función de variables independientes. Los valores de una variable dependiente pueden tomar uno de un conjunto limitado de valores binarios (0 y 1) ya que el resultado es una probabilidad. La regresión logística se usa a menudo cuando se necesita analizar datos binarios (sí o no; aprobar o reprobar). En otras palabras, se recomienda usar el método de regresión logística para analizar tus datos si tu variable dependiente puede tener uno de dos valores binarios. Digamos que necesitas determinar si un correo electrónico es spam. Necesitamos establecer un umbral basado en el cual se pueda hacer la clasificación. Usar la regresión logística aquí tiene sentido ya que el resultado está estrictamente limitado a valores 0 (spam) o 1 (no spam). Regresión lineal bayesiana En otros métodos de regresión, la salida se deriva de uno o más atributos. Pero, ¿qué pasa si esos atributos no están disponibles? El método de regresión bayesiana se usa cuando el conjunto de datos que necesita ser analizado tiene menos datos o datos mal distribuidos porque su salida se deriva de una distribución de probabilidad en lugar de estimaciones puntuales. Cuando los datos están ausentes, puedes colocar un "prior" en los coeficientes de regresión para sustituir los datos. A medida que agregamos más puntos de datos, la precisión del modelo de regresión mejora. Imagina que una empresa lanza un nuevo producto y quiere predecir sus ventas. Debido a la falta de datos disponibles, no podemos usar un modelo de análisis de regresión simple. Pero el análisis de regresión bayesiana te permite establecer un prior y calcular proyecciones futuras. Además, una vez que llegan nuevos datos de las ventas del nuevo producto, el prior se actualiza de inmediato. Como resultado, el pronóstico para el futuro está influenciado por los datos más recientes y los anteriores. La técnica bayesiana es matemáticamente robusta. Debido a esto, no requiere que tengas ningún conocimiento previo del conjunto de datos durante su uso. Sin embargo, su complejidad significa que lleva tiempo extraer inferencias del modelo, y usarlo no tiene sentido cuando tienes demasiados datos. Análisis de regresión cuantílica El método de regresión lineal estima la media de una variable basada en los valores de otras variables predictoras. Pero no siempre necesitamos calcular la media condicional. En la mayoría de las situaciones, solo necesitamos la mediana, el cuantil 0.25, y así sucesivamente. En casos como este, podemos usar la regresión cuantílica. La regresión cuantílica define la relación entre una o más variables predictoras y percentiles o cuantiles específicos de una variable de respuesta. Resiste la influencia de observaciones atípicas. No se hacen suposiciones sobre la distribución de la variable dependiente en la regresión cuantílica, por lo que puedes usarla cuando la regresión lineal no satisface sus suposiciones. Consideremos a dos estudiantes que han tomado un examen de olimpiada abierto para todos los grupos de edad. El estudiante A obtuvo 650, mientras que el estudiante B obtuvo 425. Estos datos muestran que el estudiante A ha tenido un mejor desempeño que el estudiante B. Pero la regresión cuantílica nos ayuda a recordar que, dado que el examen estaba abierto para todos los grupos de edad, tenemos que tener en cuenta la edad del estudiante para determinar el resultado correcto en sus espacios de cuantiles condicionales individuales. Sabemos la variable que causa tal diferencia en la distribución de datos. Como resultado, las puntuaciones de los estudiantes se comparan para los mismos grupos de edad. ¿Qué es la regularización? La regularización es una técnica que previene que un modelo de regresión se sobreajuste al incluir información adicional. Se implementa agregando un término de penalización al modelo de datos. Te permite mantener el mismo número de características al reducir la magnitud de las variables. Reduce la magnitud del coeficiente de las características hacia cero. Los dos tipos de técnicas de regularización son L1 y L2. Un modelo de regresión que usa la técnica de regularización L1 se conoce como regresión Lasso, y el que usa la técnica de regularización L2 se llama regresión Ridge. Regresión Ridge La regresión Ridge es una técnica de regularización que usarías para eliminar las correlaciones entre variables independientes (multicolinealidad) o cuando el número de variables independientes en un conjunto excede el número de observaciones. La regresión Ridge realiza regularización L2. En tal regularización, la fórmula utilizada para hacer predicciones es la misma que para los mínimos cuadrados ordinarios, pero se agrega una penalización al cuadrado de la magnitud de los coeficientes de regresión. Esto se hace para que cada característica tenga el menor efecto posible en el resultado. Regresión Lasso Lasso significa Operador de Selección y Reducción Absoluta Mínima. La regresión Lasso es una regresión lineal regularizada que usa una penalización L1 que empuja algunos valores de los coeficientes de regresión a acercarse a cero. Al establecer características en cero, elige automáticamente la característica requerida y evita el sobreajuste. Entonces, si el conjunto de datos tiene alta correlación, altos niveles de multicolinealidad, o cuando se necesitan automatizar características específicas como la selección de variables o la eliminación de parámetros, puedes usar la regresión Lasso. Ahora es el momento de obtener noticias y entretenimiento SaaS-y con nuestro boletín de 5 minutos, G2 Tea, que presenta líderes inspiradores, opiniones audaces y predicciones atrevidas. ¡Suscríbete hoy! ¿Cuándo se usa el análisis de regresión? El análisis de regresión es una herramienta poderosa utilizada para derivar inferencias estadísticas para el futuro usando observaciones del pasado. Identifica las conexiones entre variables que ocurren en un conjunto de datos y determina la magnitud de estas asociaciones y su importancia en los resultados. En todas las industrias, es una herramienta de análisis estadístico útil porque proporciona una flexibilidad excepcional. Así que la próxima vez que alguien en el trabajo proponga un plan que dependa de múltiples factores, realiza un análisis de regresión para predecir un resultado preciso. Beneficios del análisis de regresión En el mundo real, varios factores determinan cómo crece un negocio. A menudo, estos factores están interrelacionados, y un cambio en uno puede afectar positiva o negativamente al otro. Usar el análisis de regresión para juzgar cómo los cambios en las variables afectarán tu negocio tiene dos beneficios principales. - Tomar decisiones basadas en datos: Las empresas usan el análisis de regresión al planificar para el futuro porque ayuda a determinar qué variables tienen el impacto más significativo en el resultado según los resultados anteriores. Las empresas pueden enfocarse mejor en las cosas correctas al pronosticar y hacer predicciones respaldadas por datos. - Reconocer oportunidades de mejora: Dado que el análisis de regresión muestra las relaciones entre dos variables, las empresas pueden usarlo para identificar áreas de mejora en términos de personas, estrategias o herramientas al observar sus interacciones. Por ejemplo, aumentar el número de personas en un proyecto podría impactar positivamente el crecimiento de los ingresos. Aplicaciones del análisis de regresión Tanto las pequeñas como las grandes industrias están cargadas con una enorme cantidad de datos. Para tomar mejores decisiones y eliminar las conjeturas, muchas están adoptando ahora el análisis de regresión porque ofrece un enfoque científico para la gestión. Usando el análisis de regresión, los profesionales pueden observar y evaluar la relación entre varias variables y, posteriormente, predecir las características futuras de esta relación. Las empresas pueden utilizar el análisis de regresión de numerosas formas. Algunas de ellas: - Muchos profesionales de las finanzas usan el análisis de regresión para pronosticar oportunidades y riesgos futuros. El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) que decide la relación entre el rendimiento esperado de un activo y la prima de riesgo del mercado asociada es un modelo de regresión a menudo utilizado en finanzas para fijar precios de activos y descubrir costos de capital. El análisis de regresión también se usa para calcular beta (β), que se describe como la volatilidad de los rendimientos al considerar el mercado en general para una acción. - Las empresas de seguros usan el análisis de regresión para pronosticar la solvencia de un asegurado. También puede ayudar a elegir el número de reclamaciones que pueden presentarse en un período específico. - La previsión de ventas utiliza el análisis de regresión para predecir ventas basadas en el rendimiento pasado. Puede darte una idea de lo que ha funcionado antes, qué tipo de impacto ha creado y qué puede mejorar para proporcionar resultados futuros más precisos y beneficiosos. - Otro uso crítico de los modelos de regresión es la optimización de procesos empresariales. Hoy en día, los gerentes consideran la regresión una herramienta indispensable para resaltar las áreas que tienen el máximo impacto en la eficiencia operativa y los ingresos, derivar nuevos conocimientos y corregir errores de proceso. Principales programas de análisis estadístico Las empresas con una cultura basada en datos usan el análisis de regresión para obtener información procesable de grandes conjuntos de datos. Para muchas industrias líderes con extensos catálogos de datos, resulta ser un activo valioso. A medida que aumenta el tamaño de los datos, más ejecutivos recurren al análisis de regresión para tomar decisiones empresariales informadas con significancia estadística. Mientras que Microsoft Excel sigue siendo una herramienta popular para realizar análisis de datos de regresión fundamentales, hoy en día muchas herramientas estadísticas más avanzadas ofrecen resultados más precisos y rápidos. Consulta aquí los principales programas de análisis estadístico en 2023. Para ser incluido en esta categoría, el producto de software de análisis de regresión debe ser capaz de: - Ejecutar una regresión lineal simple o un análisis de regresión múltiple complejo para varios conjuntos de datos. - Proporcionar herramientas gráficas para estudiar la estimación del modelo, la multicolinealidad, los ajustes del modelo, la línea de mejor ajuste y otros aspectos típicos del tipo de regresión. - Poseer un diseño de interfaz de usuario (UI) limpio, intuitivo y fácil de usar. *A continuación se presentan las 5 principales soluciones de software de análisis estadístico líderes del Informe Grid® de Invierno 2023 de G2. Algunas reseñas pueden estar editadas para mayor claridad. 1. IBM SPSS statistics IBM SPSS Statistics te permite predecir los resultados y aplicar varios procedimientos de regresión no lineal que pueden usarse para proyectos empresariales y de análisis donde las técnicas de regresión estándar son limitantes o inapropiadas. Con IBM SPSS Statistics, puedes especificar múltiples modelos de regresión en un solo comando para observar la correlación entre variables independientes y dependientes y expandir las capacidades de análisis de regresión en un conjunto de datos. Lo que más les gusta a los usuarios: "He usado un par de programas estadísticos diferentes. IBM SPSS es un software increíble, una solución integral para todo el análisis relacionado con estadísticas. La interfaz gráfica de usuario está elegantemente construida para facilitar su uso. Pude aprender y usarlo rápidamente." - Reseña de IBM SPSS Statistics, Haince Denis P. Lo que menos les gusta a los usuarios: "Algunas de las interfaces podrían ser más intuitivas. Afortunadamente, hay mucha información disponible de varias fuentes en línea para ayudar al usuario a aprender cómo configurar pruebas." - Reseña de IBM SPSS Statistics, David I. 2. Posit Para hacer que la ciencia de datos sea más intuitiva y colaborativa, Posit proporciona a los usuarios de industrias clave herramientas basadas en R y Python, permitiéndoles aprovechar análisis poderosos y obtener información valiosa. Lo que más les gusta a los usuarios: "Sintaxis sencilla, excelentes funciones integradas y bibliotecas poderosas para todo lo demás. Construir cualquier cosa, desde funciones matemáticas simples hasta modelos de aprendizaje automático complicados, es muy fácil." - Reseña de Posit, Brodie G. Lo que menos les gusta a los usuarios: "Su GUI podría ser más intuitiva y fácil de usar. Se necesita mucho tiempo para entender e implementar. Incluir un gestor de paquetes sería una buena idea, ya que se ha vuelto común en muchos IDE modernos. Debe haber una opción para guardar comandos de consola, que actualmente no está disponible." - Reseña de Posit, Tanishq G. 3. JMP JMP es un software de análisis de datos que ayuda a dar sentido a tus datos usando métodos estadísticos modernos y de vanguardia. Sus productos son intuitivamente interactivos, visualmente atractivos y estadísticamente profundos. Lo que más les gusta a los usuarios: "Los videos instructivos en el sitio web son geniales; no tenía idea de lo que estaba haciendo antes de verlos. Los videos hacen que la aplicación sea muy fácil de usar." - Reseña de JMP, Ashanti B. Lo que menos les gusta a los usuarios: "La función de ayuda puede ser breve en términos de lo que implica la funcionalidad, y eso es decepcionante porque la forma en que el software está configurado para comunicar datos visual y intuitivamente sugiere la presencia de un proceso de pensamiento científico lógico y explicable, incluyendo una explicación del "por qué". El constructor de gráficos también podría usar medios más intuitivos para cambiar las características del diseño." - Reseña de JMP, Zeban K. 4. Minitab statistical software Minitab Statistical Software es una herramienta de análisis de datos y estadística utilizada para ayudar a las empresas a entender sus datos y tomar mejores decisiones. Permite a las empresas aprovechar el poder del análisis de regresión al analizar datos nuevos y antiguos para descubrir tendencias, predecir patrones, descubrir relaciones ocultas entre variables y crear visualizaciones impresionantes. Lo que más les gusta a los usuarios: "El mejor programa para aprender y analizar, ya que te permite mejorar la configuración con gráficos y gráficos de regresión increíblemente precisos. Esta plataforma te permite analizar los resultados o datos con sus valores ideales." - Reseña de Minitab Statistical Software, Pratibha M. Lo que menos les gusta a los usuarios: "El precio del software es alto y la concesión de licencias es problemática. Se requiere estar en línea o conectado a la VPN de la empresa para la concesión de licencias, especialmente para uso corporativo. Así que sin conexión a internet, no puedes usarlo en absoluto. Además, si estás en medio de un análisis y pierdes tu conexión a internet, corres el riesgo de perder el proyecto o el estudio en el que estás trabajando." - Reseña de Minitab Statistical Software, Siew Kheong W. 5. EViews EViews ofrece herramientas fáciles de usar para realizar modelado y pronóstico de datos. Opera con una interfaz innovadora y fácil de usar orientada a objetos utilizada por investigadores, instituciones financieras, agencias gubernamentales y educadores. Lo que más les gusta a los usuarios: "Como economista, este software es muy útil ya que me ayuda a realizar investigaciones avanzadas, analizar datos e interpretar resultados para recomendaciones de políticas. Simplemente no puedo prescindir de EViews. Me gustan sus actualizaciones recientes que también han mejorado la UI." - Reseña de EViews, Thomas M. Lo que menos les gusta a los usuarios: "En mi experiencia, importar datos desde Excel no es fácil usando EViews en comparación con otros software estadísticos. Se necesita desarrollar experiencia al importar datos a EViews desde diferentes formatos. Además, el precio del software es muy alto." - Reseña de EViews, Md. Zahid H. Recopilar datos no acumula musgo. La recopilación de datos se ha vuelto fácil en el mundo moderno, pero más que solo reunirlos es necesario. Las empresas deben saber cómo obtener el máximo valor de estos datos. El análisis ayuda a las empresas a entender la información disponible, derivar información procesable y tomar decisiones informadas. Las empresas deben conocer a fondo el proceso de análisis de datos para refinar operaciones, mejorar el servicio al cliente y rastrear el rendimiento. Aprende más sobre las diversas etapas del proceso de análisis de datos e impleméntalas para impulsar el éxito.